Die Themen
Dies ist die Startseite eines Seitenstrangs der Site
"Mathematik für die Technische Mechanik",
in dem Themen behandelt werden, die zum Teil nur entfernt etwas
mit der Technischen Mechanik zu tun haben und zum Teil auch nur
(wie die gesamte Mathematik) einfach schön und interessant sind. Gegenwärtig
gibt es folgende Themen:
- Funktionen zweier unabhängiger Variablen lassen sich
sehr anschaulich als dreidimensionale
Flächen visualisieren. Für verschiedene Funktionen
kann man
interaktiv die Funktionsparamer ändern
und die Projektion des 3D-Objekts in die 2D-Zeichenebene beeinflussen.
- Auf der Seite Zahlensysteme wird
eine
Einführung in die Theorie der Stellenwertsysteme
und die Konvertierung von einem System in ein anderes gegeben.
Für alle Systeme ab Basis 2 bis Basis 36 ist auf einer
gesonderten Seite die
interaktive Umrechnung
für beliebig große Zahlen (auch gebrochene Zahlen) möglich.
- Das Collatz-Problem gehört zu den
(sehr einfach zu formulierenden und trotzdem) ungelösten
Problemen der Mathematik. Hier wird es vorgestellt, und man kann
sich interaktiv davon überzeugen,
dass die von Collatz formulierte (unbewiesene) Vermutung
mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit richtig ist.
Eine zusätzliche Seite gestattet die Erzeugung von
Folgen
mit einer verallgemeinerten Bildungsvorschrift.
- Das so genannte 196-Problem gehört
auch zu den ungelösten
Problemen der Mathematik. Die im Allgemeinen recht mühsame
Rechnung, um durch Umkehrung der Ziffernfolge ein Palindrom
zu erzeugen, kann man interaktiv
hier für Zahlen im Dezimalsystem
und hier für Zahlen im Dualsystem
ausführen.
- Aus dem unendlich weiten Gebiet der
Primzahlen werden einige besonders
interessante (und bisher ungelöste)
Probleme mit Links auf
tiefer gehende Internetseiten aufgelistet.
- Auf den indischen Mathematiker Dattaraya Ramchandra
Kaprekar
gehen zwei interessante Probleme der Zahlentheorie
zurück. Jeweils interaktiv kann man das Problem der
Kaprekar-Zahlen
bzw. das Phänomen der
Kaprekar-Konstanten
nachempfinden.