2012 Zahlenspielerei wird beendet
 

Seit 2002 (dem "Palindromjahr") habe ich zu jeder Jahreszahl eine kleine mathematische Betrachtung angestellt (eigentlich ohne jede praktische Anwendung, aber sehr viele Besucher meiner Website fanden sie möglicherweise gerade deshalb interessant). Die 10 Links existieren noch (siehe nebenstehende Liste), nun soll Schluss sein.

Ein günstiger Zeitpunkt

Natürlich lässt sich auch für die Zahl 2012 eine kleine mathematische Spielerei finden (siehe unten), aber eigentlich möchte ich mich in die Aufregung um diese Jahreszahl, die seit Jahren im Internet grassiert, nicht einmischen. Die Tatsache, dass der Maya-Kalender am 21. Dezember 2012 endet (der Katastrophenfilm "2012" hat dies aufgegriffen und weltweit bekannt gemacht), hat eine Unzahl von Autoren veranlasst, auf Zehntausenden von Webseiten zu spekulieren, was das bedeutet, wie man es für eigene Zwecke nutzen, eigene Theorien verkaufen kann usw.

Der wahre Grund, ...

... die Zahlenspielereien einzustellen, ist: Ich bin Ingenieur und habe mich auf ein Gebiet begeben, das mir sehr viel Spaß macht, für das ich aber nur in begrenztem Maße kompetent bin. Das sollte auch nur ein ganz kleiner Teil meiner Interessen sein, aber das Collatz-Problem hat den Rahmen total gesprengt, und ich bin in eine Position zwischen "richtigen Mathematikern" und "Hobby-Mathematikern" geraten, in der ich mich nicht wohlfühle.

Lothar Collatz, Copyright: Oberwolfach Photo Collection Lothar Collatz (© MFO)

Einerseits war die E-Mail-Korrespondenz mit einer Reihe von Mathematik-Professoren höchst interessant. Ich habe gelernt, dass das ungelöste Problem "eine solche Vielzahl von Arbeiten ausgelöst hat, dass es fast schade wäre, wenn es gelöst würde" (Originalzitat von Prof. Opfer in einem "Spiegel"-Interview). Ich habe mich darüber gefreut, dass man meine Programme offensichtlich intensiv genutzt hat. Andererseits habe ich meine Grenzen erkennen müssen, als ich den im Mai 2011 veröffentlichten Beweis durchgearbeitet habe. Den Fehler, der kurz darauf gefunden wurde, habe ich - das gebe ich gern zu - nicht entdeckt.

Verblüfft war ich über die unglaubliche Menge an Zuschriften von "Hobby-Mathematikern", die sich in der Regel auch selbst als solche bezeichneten. Darunter waren auch zahlreiche Beweise für die Richtigkeit der Collatz-Vermutung. Meistens habe ich die Unzulänglichkeit selbst entdeckt (aber eine Menge Zeit hat es mich schon gekostet), einige Beweise habe ich an verschiedene Mathematik-Professoren weitergeleitet. Erschrocken war ich manchmal über die schroffe Art, wie man den Hobby-Mathematikern klarmachte, dass sie sich nicht einbilden sollten, für ein Problem, das die Mathematiker seit Jahrzehnten beschäftigt, ein Lösung vorlegen zu wollen. Ich habe mich manchmal veranlasst gefühlt, den Hobby-Mathematiker trösten zu müssen.

Ich möchte gerade diejenigen, die sich nicht hauptberuflich mit Mathematik beschäftigen, ermutigen, dies auch weiterhin zu tun, habe nur diese Bitte: Ich bin nicht der richtige Ansprechpartner für die Begutachtung von mathematischen Arbeiten. Es könnte sogar passieren, dass ich vielleicht einen korrekten Beweis der Collatz-Vermutung, der Goldbachschen Vermutung, der Legendreschen Vermutung oder die richtige Beantwortung der Fragen, ob es unendlich viele Primzahl-Zwillinge oder ob es ungerade vollkommene Zahlen gibt, gar nicht erkennen würde. Ich danke für das Verständnis.

... und nun doch noch eine Bemerkung zur 2012

Karl Hovekamp, der Spezialist für Palindrome in unterschiedlichen Zahlensystemen (ein Besuch seiner Seiten lohnt sich), machte mich in einer (zum Jahreswechsel schon traditionellen) E-Mail auf eine Besonderheit der Zahl 2012 aufmerksam, die ich nun entgegen meinen oben geschilderten Vorsätzen hier doch noch beschreiben möchte:

Meine Zahlenspielerei begann im "Palindrom-Jahr 2002" mit der Schilderung der Besonderheit, dass sich bei Umkehrung der Ziffernfolge und Addition mit der Originalzahl ein Palindrom ergibt, entweder sofort (2012 + 2102 = 4114) oder nach (gegebenenfalls mehrfacher) Wiederholung, dass es aber einige wenige Startzahlen gibt, bei denen dies nicht gelingt (die 196, die kleinste sich sperrende Startzahl stiftete den Namen für das so genannte "196er-Problem").

Die Zahl 2012 ist nun ein (ganz seltener) Vertreter der natürlichen Zahlen, bei denen man die Addition der beiden Zahlen durch die Multiplikation ersetzen kann, und auch bei dieser Operation entsteht ein Palindrom: 2012 * 2102 = 4229224. Eine Jahreszahl, mit der dies gelingt, wird es in diesem Jahrhundert nur noch einmal (2021) geben.