Eine Stange der Länge l mit der Masse m wird wie skizziert in eine Feder eingehängt, die im entspannten Zustand die Länge l₀ hat-Es sind alle möglichen Gleichgewichtslagen zu bestimmen, wobei zwischen stabilen und instabilen Lagen zu unterscheiden ist.

Für die Rechnung sind die Parameter

zu verwenden.

Auf der Seite 626 wird gezeigt, dass die potentielle Energie des Systems durch die Funktion

beschrieben wird. Die Extremwerte dieser Funktion kennzeichnen die Gleichgewichtslagen des Systems, wobei Minima stabile Gleichgewichtslagen und Maxima instabile Gleichgewichtslagen anzeigen (ausgewertet werden muss nur die geschweifte Klammer). Benötigt wir also ein Programm, das die Minima und Maxima einer solchen Funktion in einem vozugebenden Intervall (hier: β = 0° ... 360°) ermitteln kann.

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