 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
 |
|
 |
|
|
|
|
|
Beispiel 2 auf Seite 626, Lösung mit CAMMPUS
|
|
|
|
|
 Eine Stange der Länge l mit der Masse m wird wie skizziert in
eine Feder eingehängt, die im entspannten Zustand die Länge l0 hat-Es sind alle möglichen Gleichgewichtslagen zu bestimmen, wobei zwischen stabilen und instabilen Lagen zu unterscheiden ist.
Für die Rechnung sind die Parameter
zu verwenden.
|
|
|
|
Auf der Seite 626 wird gezeigt, dass die petentielle Energie des Systems durch die Funktion
beschrieben wird. Die Extremwerte dieser Funktion kennzeichnen die Gleichgewichtslagen des Systems, wobei Minima
stabile Gleichgewichtslagen und Maxima instabile Gleichgewichtslagen anzeigen.
Mit CAMMPUS wird eine Funktion U(β) im Intervall β = 0° ... 360° ausgewertet, die nur den Inhalt der geschweiften Klammer repräsentiert.
|
|
|
|
|
CAMMPUS starten und “Taschenrechner” wählen. Es ist zu empfehlen, die beiden gegebenen Parameter als Konstanten einzugeben, um in den Funktionen keine Zahlenwerte verwenden
zu müssen:
Der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt den Startbildschirm des “Taschenrechners” mit dem bereits im Konsttn./Variabln.-Speicher zu sehenden Wert für CLDMG (“cl durch mg”)
unmittelbar vor dem Betätigen der Eingabetaste für die Definition der Konstanten L0DL (“l0 durch l”):
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Im “Tastaturmenü” wird (am einfachsten mit der Maus) erst f(x) ... und im sich öffnenden Submenü Definieren gewählt.
Es öffnet sich die Eingabemaske “Definition einer Funktion”, in der zunächst mit
<Shift-F5> | beta | <Return>
die Funktionsvariable von X auf BETA umgestellt wird (dies ist nicht zwingend, man könnte natürlich auch mit der voreingestellten Funktionsvariablen arbeiten).
Der nachfolgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt die Eingabe der Funktion U unmittelbar vor dem Drücken der Eingabetaste (die weitgehend selbst erklärende Syntax wird
hier ausführlich beschrieben).
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Im “Tastaturmenü” wird (am einfachsten mit der Maus) f(x) ... und im sich öffnenden Submenü Graphik/Wertetb. gewählt.
Es öffnet sich die Eingabemaske ”Wertetabelle, graphische Darstellung”, in der folgende Änderungen vorgenommen werden sollten:
- Über das Menüangebot “Bereich” wird das Intervall 0 ... 360 eingestellt.
- Über das Menüangebot “Delta-Beta” wurde auch die Schrittweite für die Berechnung der Funktionswerte geändert. Diese im Allgemeinen sehr vorsichtig zu wählende
Einstellung (um keinen Extremwert zu “übersehen”) ist bei gleichzeitiger Anforderung der Graphik im doppelten Sinn unkritisch: Die Graphik würde bei zu grober Schrittweite eventuelle Unzulänglichkeiten
verdeutlichen, und weil für die Graphik ohnehin eine Mindestmenge von Funktionswerten (in diesem Falle: 201) berechnet werden, wurde die Schrittweite bewusst “grob” eingestellt, so dass sich die Ausgabe der
Wertetabelle auf die wesentlichen Werte beschränkt.
- Über das Menüangebot “Ausgabe” gelangt man in den Bereich “Ausgabe”, wo man für U mit der Eintragung “S” die Berechnung aller speziellen Punkte der Funktion
einfordert (Nullstellen, Minima, Maxima, Polstellen). Mit ESC kommt man zurück zum Menü.
Der Bildschirm-Schnappschuss der Eingabemaske “Wertetabelle, graphische Darstellung” zeigt bereits diese Änderungen. Es kann “Start Rechng” gewählt werden, ...
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
... und in der folgenden Bildschirmausgabe bauen sich die Graphik und die Wertetabelle mit den gewünschten Ergebnissen auf (nachfolgendes Bild).
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
Dateien für dieses Beispiel, die zum Download verfügbar sind (beide Dateien können über das Menüangebot “Laden” eingelesen werden):
- Konstanten des Berechnungsmodells als B626.con
,
- Funktion, die untersucht wurde als B626.fcn
.
|
|
|
|
|
Homepage
|
|
|
|
www.D@nkert.de
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
|
 |
|
nkert.de
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
