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Beispiel 3 auf Seite 621, Lösung mit CAMMPUS
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Auf der Seite 621 wird gezeigt, dass das System im Gleichgewicht ist für die Winkel α, die der Gleichung
genügen. Es werden alle Lösungen der transzendenten Gleichung (im Intervall α = 0° ... 360°) ermittelt, indem die linke Seite der Gleichung als
Funktion y(α) aufgefasst wird, deren Nullstellen berechnet werden. Empfehlenswert ist immer auch die graphische Darstellung der Funktion, um sicher
zu gehen, dass keine Nullstelle (bei eventuell zu grober Schrittweite bei der Suche) “übersehen” wird. |
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CAMMPUS starten und “Taschenrechner” wählen. Es ist zu empfehlen, die drei gegebenen Parameter als Konstanten einzugeben, um in den Funktionen keine Zahlenwerte verwenden zu
müssen:
Der nebenstehende Bildschirm-Schnappschuss zeigt den Startbildschirm des “Taschenrechners” mit den bereits im Konsttn./Variabln.-Speicher zu sehenden Werten für L2DL1 (“L2 durch
L1”) und HDL1 (“H durch L1”) unmittelbar vor dem Betätigen der Eingabetaste für die Definition der Konstanten MBDMC (“MB durch MC”).
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Im “Tastaturmenü” wird (am einfachsten mit der Maus) erst f(x) ... und im sich öffnenden Submenü Definieren gewählt.
Es öffnet sich die Eingabemaske “Definition einer Funktion”, in der zunächst mit
<Shift-F5> | alpha | <Return>
die Funktionsvariable von X auf ALPHA umgestellt wird (dies ist nicht zwingend, man könnte natürlich auch mit der voreingestellten Funktionsvariablen arbeiten).
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Der nebenstehende Bildschirm-Schnappschuss zeigt die Eingabe der Funktion (willkürlich gewählter Name: y) unmittelbar vor
dem Drücken der Eingabetaste (die weitgehend selbst erklärende Syntax wird hier ausführlich beschrieben).
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Im “Tastaturmenü” wird (am einfachsten mit der Maus) f(x) ... und im sich öffnenden Submenü Graphik/Wertetb. gewählt.
Es öffnet sich die Eingabemaske ”Wertetabelle, graphische Darstellung”, in der folgende Änderungen vorgenommen werden sollten:
- Über das Menüangebot “Bereich” wird das Intervall 0 ... 360 eingestellt.
- Über das Menüangebot “Delta-Alpha” wurde auch die Schrittweite für die Berechnung der Funktionswerte geändert. Diese im Allgemeinen sehr vorsichtig zu wählende
Einstellung (um keine Nullstelle zu “übersehen”) ist bei gleichzeitiger Anforderung der Graphik im doppelten Sinn unkritisch: Die Graphik würde bei zu grober Schrittweite eventuelle Unzulänglichkeiten
verdeutlichen, und weil für die Graphik ohnehin eine Mindestmenge von Funktionswerten (in diesem Falle: 201) berechnet werden, wurde die Schrittweite bewusst “grob” eingestellt, so dass sich die Ausgabe der
Wertetabelle auf die wesentlichen Werte beschränkt.
- Über das Menüangebot “Ausgabe” gelangt man in den Bereich “Ausgabe”, wo man für Y mit der Eintragung “S” die Berechnung aller speziellen Punkte der Funktion
einfordert (Nullstellen, Minima, Maxima, Polstellen). Mit ESC kommt man zurück zum Menü.
Der Bildschirm-Schnappschuss der Eingabemaske “Wertetabelle, graphische Darstellung” zeigt bereits diese Änderungen. Es kann “Start Rechng” gewählt werden. Danach bauen sich die
Graphik und die Wertetabelle mit den gewünschten Ergebnissen auf (nebenstehendes Bild).
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Dateien für dieses Beispiel, die zum Download verfügbar sind (beide Dateien können über das Menüangebot “Laden” eingelesen werden):
- Konstanten des Berechnungsmodells als B621.con
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- Funktion, die untersucht wurde als B621.fcn
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Homepage
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D
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nkert.de
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