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Die Bewegung wird mit einer nichtlinearen Diffenzialgleichung 2. Ordnung beschrieben: |
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Mit dem CAMMPUS-Programm “Taschenrechner” können Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung gelöst werden. Deshalb wird neben der Wegkoordiante ξ (XI) die zusaätzliche Variable XIP (erste Ableitung von XI nach der Zeit T) eingeführt, so dass aus der Differenzialgleichung 2. Ordnung zwei Differentialgleichungen 1. Ordnung werden. Die nachfolgenden Bildschirm-Schnappschüsse zeigen jeweils links oben die beiden Differenzialgleichungen, rechts die (selbsterklärenden) Konstanten und Anfangswerte. Die erste Bewegung beginnt bei ξ = - 8, “genügend weit oben”, so dass sich eine “fast normale Schwingung” ergibt. Nur die kleinen “Zacken” im Geschwindigkeitsdiagramm deuten an, dass die Masse sich auf ihrem Weg nach unten und oben am Lager bei stark zusammengedrückter Feder “vorbeidrängeln” muss: |
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Bei einem Fall aus der geringeren Höhe ξ = - 4.493 gelingt es der Masse gerade noch, sich an dem Lager “vorbeizudrängeln”. Die Geschwindigkeit wird vorübrgehend sehr klein, bis der Punkt der am stärksten zusammengedrückten Feder passiert ist: |
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Bei einem Fall aus der nur unwesentlich geringeren Höhe ξ = - 4.492 gelingt es der Masse nicht mehr, sich an dem Lager “vorbeizudrängeln”. Sie führt eine Schwingung oberhalb des Punktes der maximalen Zusammendrückung der Feder (ausschließlich im Bereich negativer ξ -Werte) aus: |
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