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Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik, 4. Auflage

Anhang B: Statisch bestimmtes Tragwerk

Im Anhang B wird gezeigt, dass die Aufgabenstellung durch die Lösung des folgenden linearen Gleichungssystems erledigt werden kann:

  • Wenn symbolisch gerechnet wird, kann man den Einfluss der einzelnen Parameter auf die Ergebnisse erkennen.
  • Wenn ein Programm genutzt wird, das nicht symbolisch rechnen kann, sollte wenigstens der Einfluss der einzelnen Kräfte auf die Ergebnisse erkennbar bleiben. Auf Seite 680 wird deshalb empfohlen, das Gleichungssystem gleichzeitig für mehrere rechte Seiten zu lösen, z. B. so: In den ersten drei Spalten der Matrix der rechten Seite B wird jeweils nur eine der drei Kräfte mit dem Wert 1 eingetragen, während die beiden anderen Kräfte den Wert Null haben (Rechnen mit "Einheits­
    lasten"). Die Ergebnisse für kombinierte Belastung lassen sich dann als Linearkombination der Ergebnisse für die Einheitslasten zusammensetzen. Natürlich kann man auch die Ergebnisse für beliebige Lastkombinationen gleich mit berechnen lassen, was hier mit einer vierten Spalte der Matrix B geschehen soll, für die die Belastung entsprechend der κ­Werte der Aufgabenstellung vorgesehen wird (nebenstehende Matrix).
     
  • Die ideale Kontrollrechnung wird mit einem Programm ausgeführt, das das Aufschreiben der Gleichgewichtsbedingungen völlig vermeidet. Eine solche Rechnung ist über den Link "Starrkörpersystem als Fachwerk" zu erreichen.
Lösung mit MATLAB DachAlsFachwerkIcon
Lösung mit Maple
(symbolische Mathematik)

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