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Inhalt der Vorlesung:
1.  Einführung, Software
Ziel der Lehrveranstaltung, Hinweise auf Software: Matlab, Maple, Derive, Cammpus, ...
2.  Lineare Gleichungssysteme
Lösbarkeit, singuläre Matrix, schlecht konditionierte Matrix, symmetrische Matrix, Definitheit,
dünn besetzte Matrizen, symbolische vs. numerische Lösung, Beispiellösungen mit Derive (TI), Maple, MATLAB, Cammpus
3. Spezielle Biegeträgerprobleme, Differenzenverfahren
Biegeträger mit konstanter und veränderlicher Biegesteifigkeit, Linienlasten, diskrete Lasten, Federn, Gelenke, elastische Bettung, Biegeschwingungen, Einführung in das
Differenzenverfahren, Feinheit der Diskretisierung, Bandmatrizen
4. Energieverfahren
Formänderungsenergie, Arbeitssatz, Sätze von Castigliano und Maxwell-Betti, statisch
unbestimmte Systeme, Prinzip der virtuellen Arbeit, Gleichgewichtsarten, Prinzip vom Minimum des elastischen Potentials, Ritzsches Verfahren, Rayleighscher Quotient, Rand- und
Eigenwertprobleme, Stabilitätsprobleme
5. Nichtlineare Anfangswertprobleme
Numerische Lösungsverfahren: Euler-Cauchy, Heun, Runge-Kutta, Differenzialgleichungen höherer Ordnung und Differenzialgleichungssysteme, Bewegungs-Differenzialgleichungen,
Schrittweitenwahl und Beurteilung der Ergebnisse, Verifizieren der Ergebnisse durch Kontrollfunktionen
6. Verifizieren von Ergebnissen der Computerrechnung
Prinzipielle Möglichkeiten: Abschätzen von Ergebnissen, Kontrollen mit vereinfachten Berechnungsmodellen,
Berechnung nach verschiedenen Verfahren, Berechnung mit verschiedenen Programmen, Teilergebnisse von Hand nachrechnen, Gleichgewichtskontrollen, Berechnung zusätzlicher Kontrollfunktionen
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