Das Verfahren von Ritz wird in "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" im Abschnitt 33.5.1 als direktes Lösungsverfahren für Aufgaben eingeführt, die mit dem Prinzip vom Minimum des elastischen Potenzials (vgl. Abschnitt 33.5) formuliert werden können. Im Abschnitt 33.5.2 wird darauf verwiesen, dass das Verfahren für alle Probleme eingesetzt werden kann, bei denen zum Randwertproblem ein äquivalentes Variationsproblem formuliert werden kann.

Bei Beschränkung auf eindimensionale Probleme sei das Variationsproblem in der Form

gegeben, wobei v(z) die gesuchte Funktion ist, für die J einen Extremwert annimmt. J ist im Allgemeinen ein Integralausdruck, der die gesuchte Funktion v(z) und deren Ableitungen enthält.

Nach dem Verfahren von Ritz wird die gesuchte Funktion durch einen Ansatz der Form

angenähert (vgl. Seite 640). Die "Ansatzfunktionen" v_i(z) müssen jede für sich die geometrischen Randbedingungen erfüllen (so genannte "Vergleichsfunktionen"). Das mit einem solchen "Ritz-Ansatz" noch mögliche Extremum wird durch geeignete Bestimmung der Freiwerte a_i des Ansatzes erreicht. Die dafür notwendigen Bedingungen lauten:

Dies wird für folgende Problemklassen realisiert und an Beispielen demonstriert:

• Berechnung der Verformungen eines geraden Biegeträgers auf der Basis des Prinzips vom Minimum des elastischen Potenzials,
• Berechnung der kritischen Last eines geraden Knickstabs auf der Basis des Variationsproblems, das zu dem Randwertproblem 4. Ordnung für Knickstäbe (vgl. Abschnitt 23.3) äquivalent ist,
• Berechnung der Eigenschwingungen eines geraden Biegeträgers auf der Basis des Variationsproblems, das zu dem entsprechenden Randwertproblem 4. Ordnung (vgl. Skript "Biegeschwingungen gerader Träger") äquivalent ist.

Bei der Behandlung der Beispiele werden die auftretenden Integrale numerisch gelöst, vgl. dazu die Internet-Seite "Einfache Formeln für die numerische Integration".