Betrachtet werden gerade kontinuierlich mit Masse belegte biegesteife Träger, die zusätzlich punktförmige Einzelmassen tragen können. Die Träger dürfen beliebig auf starren Lagern, in starren Einspannungen und elastischen Federn und Drehfedern gestützt sein. Es werden die Eigenfrequenzen der Biegeschwingungen und die zugehörigen Schwingungsformen berechnet.

• In einem PDF-Skript “Biegeschwingungen gerader Träger” (37 Seiten) werden
• die theoretischen Grundlagen behandelt,
• die Möglichkeiten der analytischen Lösung der partiellen Differenzialgleichung für Träger mit konstantem Querschnitt gezeigt und an einfachen Beispielen demonstriert,
• die Grundlagen der numerischen Lösung der Differenzialgleichung mit dem Differenzenverfahren behandelt und an Beispielen demonstriert,
• die Grundlagen der Finite-Elemente-Berechnung des Problems behandelt und die Realisierung der Berechnung mit dem Matlab-Interface des Finite-Elemente-Baukastens Femset gezeigt,
• die Näherungsrechnung mit dem Verfahren von Ritz
• und die Abschätzung der kleinsten Eigenfrequenz mit dem Rayleighschen Quotienten behandelt.
   
• Die folgenden Aufgaben werden auch in dem oben genannten Skript behandelt. Klicken auf die Bilder führt zu den Aufgenstellungen mit Lösungen nach verschiedenen Verfahren: