Ein gerader Biegeträger mit veränderlicher Biegesteifigkeit sei durch Einzellasten, Linienlasten und Einzelmomente belastet und in starren Lagern und elastischen Lagern (Federn und Drehfedern) gelagert. In Trägerlängsrichtung verlaufe eine Koordinate z, nach unten gerichtete Vertikalverschiebungen v (Durchbiegungen) sind positiv.

Dann lautet die (sich aus der allgemeinen Formel auf Seite 638 in "Dankert/Dankert: Technische Mechanik" ableitende) Formulierung des Minimums des elastischen Potenzials (die v_k sind die Durchbiegungen, die v_k' die Biegewinkel an den Angriffspunkten der diskreten Federn und diskreten Belastungen):

Die Funktionen v_i des Ritzschen Näherungsansatzes

müssen jede für sich die geometrischen Randbedingungen erfüllen. Für den oben skizzierten Träger müssen also die Verschiebungen an beiden Rändern verschwinden, und die v_i(z) müssen am rechten Rand eine horizontale Tangente haben.

Einsetzen dieses Ansatzes in die Formel für das elastische Potenzial und Auswerten der Minimalbedingungen

führt auf ein lineares Gleichungssystem für die Koeffizienten des Ritz-Ansatzes a_i:

mit der symmetrischen Koeffizientenmatrix K, deren Elemente sich nach

berechnen, und den Elementen der rechten Seite

Die durch Klicken auf die nachfolgenden Bilder zu erreichenden Aufgaben mit Lösungen arbeiten ausschließlich mit Polynom-Ansatzfunktionen, die jeweils für die gesamte Trägerlänge gültig sind. Die Verwendung bereichsweise geltender Funktionen wird deshalb nicht behandelt, weil dies der Finite-Elemente-Methode entspricht, für die das Verfahren von Ritz, wie es hier behandelt wird, eine Vorstufe darstellt.