|
Auf der Internetseite "Grundgleichungen der Finite-Elemente-Methode (Eigenschwingungen elastischer Systeme)" wird gezeigt, dass für die Berechnungen der Eigenschwingungen ein allgemeines Matrizeneigenwertproblem
entsteht. In dieser Beziehung ergeben sich die Systemsteifigkeitsmatrix K und Systemmassenmatrix M aus den Elementmatrizen nach dem klassischen Einspeicherungsalgorithmus der Finite-Elemente-Methode.
Für das Verschiebungsfeld in einem Element wird der übliche Ansatz
(bezogen auf ein elementeigenes Koordinatensystem) mit den Ansatzfunktionen G verwendet, deren Freiwerte den Knotenverformungen des Elements entsprechen müssen.. Für Dynamik-Probleme wird derselbe Ansatz für die Approximation des Geschwindigkeitsfeldes im Element entsprechend
verwendet.
Das Erzeugen von Elementsteifigkeitsmatrizen wird auf der Internetseite "Grundgleichungen der Finite-Elemente-Methode" ausführlich beschrieben. Die Elementmassenmatrizen ergeben sich - vgl. "Grundgleichungen der Finite-Elemente-Methode (Eigenschwingungen elastischer Systeme)" - unmittelbar aus den Ansatzfunktionen nach der Formel (ρ ist die Dichte):
|
