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Der skizzierte Träger mit Rechteckquerschnitt (konstante Höhe, linear veränderliche Breite) ist nur durch sein Eigengewicht belastet.

Gegeben: l h , bA , λ = bB/bA , Elastizitätsmodul E , Dichte ρ .

Die Biegelinie ist näherngsweise zu ermitteln, indem zwei Ansatzfunktionen, die die geometrischen Randbedingungen erfüllen, in der Form

v(z) = a1 v1(z) + a2 v2(z)

als Ansatz für das Verfahren von RITZ verwendet werden.

Empfehlung für die Wahl der Ansatzfunktionen v1(z) und v2(z):

  • Allgemeines Polynom dritten Grades, dessen Koeffizienten so bestimmt werden, dass das Polynom die geometrischen Randbedingungen erfüllt.
     
  • Biegelinie für einen Träger mit gleicher Lagerung, aber anderer Belastung und Querschnittsform, die man einem Taschenbuch entnehmen kann (geeignet ist z. B. auch die Biegelinie, die sich als Ergebnis für die Aufgabe 17-9 ergibt).

Das Ergebnis ist für λ = 2 auszuwerten und mit der exakten Lösung zu vergleichen, die man in “Dankert/Dankert: Technische Mechanik” auf Seite 270 findet.

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