Im nebenstehenden Excel-Tabellenblatt sind die Gleichungssysteme

 a)       

b)        

c)        

jeweils mit dem Ergebnis des Lösungsversuchs zu sehen. Während Gleichungssystem a) problemlos gelöst wird, kann System b) wegen der singulären Koeffizientenmatrix nicht gelöst werden. Auch an System c) scheitert Excel, weil dieses Programm nicht symbolisch rechnen kann.

Die Lösung des Gleichungssystems wird von den Formeln in der Spalte G erledigt, die im nebenstehenden Bild zu sehen sind, für Gleichungssystem a) z. B. in den Zellen G2 bis G4. Die Formel

=MMULT(MINV(A2:C4);E2:E4)

ist zu interpretieren als “Multiplikation (MMULT(...;...)) der Inversen der Matrix A (MINV(A2:C4)) mit dem Vektor der rechten Seite (E2:E4)”.

Das Ergebnis dieser Multiplikation ist der Vektor der Unbekannten. Wenn das Ergebnis ein (auf mehrere Zellen zu verteilender) Vektor ist, wird die Formel in Excel folgendermaßen eingegeben:

• Markieren der Zellen, die das Ergebnis aufnehmen sollen (in diesem Fall die 3 Zellen E2 bis E4),
   
• Schreiben der Formel (in diesem Fall: =MMULT(MINV(A2:C4);E2:E4)),
   
• Eingabe abschließen mir Ctrl+Shift+Return (Strg+Umschalt+Eingabe), die Formel erscheint dann automatisch in allen markierten Zellen.

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