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Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik, 4. Auflage

Beispiel auf Seite 50, Lösung mit Maple

AufgS50KAuf Seite 50 werden für das nebenstehend skizzierte System zur Berechnung der Kräfte in den drei Lagerstäben folgende Gleichgewichtsbedingungen formuliert:

AufgS5002

Die Aufgabenstellung gibt folgende Werte vor:

 α = 45° ;   β = 20° ;  m2 = 2 m1 ;   mF = 4 m1 ;   M1 = m1 g a ;   M2 = 3 m1 g a .

Die Gleichgewichtsbedingungen werden als lineares Gleichungssystem in Matrixform aufgeschrieben:

AufgS50Matrix

Das nachfolgend zu sehende Maple-Worksheet löst dieses Gleichungssystem und liefert die Lösung in Abhängigkeit von allen sieben Parametern der Aufgabenstellung (α ,  β , m1 , m2 , mF , M1 , M2 ):

Seite50Maple1

Der folgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt das Ergebnis der Rechnung:

  • Es ist durchaus beeindruckend, dass Maple dieses System symbolisch löst und das Ergebnis in Abhängigkeit von allen sieben Problemparametern ausgibt.
  • Andererseits zeigt das Ergebnis, dass es in dieser Form nicht zu erfassen ist. Maple bietet aber die Möglichkeit, auch nachträglich noch Werte für einzelne Parameter bzw. Beziehungen zwischen den Parametern nachzuliefern. Dies wird unten in zwei Stufen demonstriert.

Seite50Maple2

Zunächst werden die gegebenen Beziehungen zwischen den Massen und den Momenten

  m2 = 2 m1 ;   mF = 4 m1 ;   M1 = m1 g a ;   M2 = 3 m1 g a

eingegeben. Weil diese nur die rechte Seite beeinflussen, geht man anschließend mit dem Cursor bis zu der Zeile zurück, in der die rechte Seite definiert ist. Dann vereinfacht sich das Ergebnis so, die es der folgende Bildschirm-Schnappschuss zeigt:

Seite50Maple3

Wenn zusätzlich noch die Zahlenwerte für die beiden Winkel eingegeben werden, sieht die Lösung folgendermaßen aus:

Seite50Maple4

Zum Download verfügbar: Maple Worksheet Seite50.mws .

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