Beispiel auf Seite 36 mit MATLAB, Student Eugen Lass, Prof. Dr. Thomas Frischgesell (HAW Hamburg)

% 4.5.1: Eine durch einen Polygonzug begrenzte ebene Fläche
% Beispiel: Ermittlung der Flächeninhalte und Schwerpunktkoordinaten
% Author:  Eugen Lass
% Revision: Prof. Dr. Thomas Frischgesell
% Datum:   17.04.2003

clear all
% Gegeben
n = 19;                      % Anzahl der Punkte (denn Startpunkt doppelt)
x = zeros(n,1);              % Vektoren auf null setzen
y = zeros(n,1);
A = 0;                       % Fläche am Anfang
Sx = 0;                      % Anfangswerte für statische Momente
Sy = 0;

% Koordinaten für die einzelnen Punkte (Startpunkt vorne und am Ende)
x = [12; 0; 5; 7; 17; 19; 24; 12; 12; 15; 9; 12; 12; 27; 27; 31; 31; 27; 12];
y = [24; 0; 0; 4; 4; 0; 0; 24; 14; 8; 8; 14; 24; 24; 0;  0;  24; 24; 24];

for i=1:n-1
   %Berechnung der Flächen
   A(i) = ( x(i) * y(i+1) - x(i+1) * y(i)) / 2;

   %Berechnung der statischen Momente
   Sx(i) = ( x(i) * y(i+1) - x(i+1) * y(i)) * (y(i) + y(i+1)) / 6;
   Sy(i) = ( x(i) * y(i+1) - x(i+1) * y(i)) * (x(i) + x(i+1)) / 6;
end

% Gesamtfläche
Ages = sum(A);

% Gesamtmomente
Sxges = sum(Sx);
Syges = sum(Sy);

% Berechnung der Schwerpunktkoordinaten
xS = Syges / Ages;
yS = Sxges / Ages;

% Grafische Ausgabe der untersuchten Fläche
clf;
fill(x,y,'r')

format compact

sprintf('Die Fläche beträgt %6.2f',Ages)
sprintf('Die Schwerpunktskoordinate x beträgt %6.2f',xS)
sprintf('Die Schwerpunktskoordinate y beträgt %6.2f',yS)