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Zunächst wird das Gleichungssystem mit 9 Unbekannten
in einem MATLAB-Script erzeugt, um die Speicherung der Koeffizientenmatrix als Bandmatrix mit den Bandweiten IBWL=4 und IBWR=3 zu demonstrieren: |
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An die Stelle der 9*9 -Matrix tritt die 9*6-Bandmatrix mit den Hauptdiagonalelementen in der 4. Spalte, was gabamp beim Aufruf mitgeteilt werden muss. Nach dem Abarbeiten des links zu sehenden Scripts S261Band1.m findet man das Ergebnis im “Command Window” (Bild rechts). |
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Das folgende Script S261Band2.m zeigt die Definition des beliebig großen Gleichungssystems in den wenigen hellblauen Zeilen. Die Möglichkeit unterschiedlich feiner Unterteilung des Trägers wird nur über die Angabe des Wertes für nA (in der weißen Zeile am Anfang) gesteuert. |
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Nach der Lösung des Gleichungssystems mit dem Script gabamp werden mit den Zeilen, die nicht mit einem Semikolon abgeschlossen sind, vier Ergebnisse in das “Command Window” ausgegeben: Neben der für die Lösung des Gleichungssystems benötigten Zeit die Verschiebung am Trägerende und der Biegewinkel an dieser Stelle, der mit Hilfe der Differenzenformel für die erste Ableitung aus den Verschiebungen der beiden Nachbarpunkte berechnet wird, sowie das auf entsprechende Weise mit der Näherung der zweiten Ableitung berechnete Biegemoment an der Einspannung. Schließlich wird in einer Schleife der gesamte Biegemomentenverlauf berechnet, und Durchbiegung und Biegemomentenverlauf werden in ein Graphik-Fenster gezeichnet. Für die oben gelistete Datei (mit nA = 1000, Gleichungssystem mit 1005 Gleichungen) sehen nach der Berechnng das “Command Window” und das Graphik-Fenster so aus:
Um die Werte der Tabelle auf Seite 262 zu berechnen, muss in der oben gelisteten M-Datei jeweils nur der Wer für nA geändert werden. |
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