CAMMPUS - “Taschenrechner” MCALCU, arithmetische Ausdrücke

Arithmetische Ausdrücke dürfen ZAHLEN, definierte KONSTANTEN (bzw. Variablen), STANDARDFUNKTIONEN, öffnende und schließende Klammern  (  [  {  }  ]  )   enthalten. Diese Elemente können durch die Symbole für die vier Grundrechenarten   +  -  *  /   und das Symbol für das Potenzieren (^ oder **) verknüpft werden. Leerzeichen werden ignoriert, bei den Buchstaben wird nicht zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden. Die arithmetischen Operationen werden unter Beachtung der Vorrangregeln ausgeführt.

• ZAHLEN können (optional) ein Vorzeichen, einen Dezimalpunkt und einen Exponenten (gegebenenfalls auch mit einem Vorzeichen) enthalten (Beispiele: - 2.1 E-5 ; 5120 ; . 3125 ; - 0.001).
   
• KONSTANTEN (auch Variablen) werden durch einen NAMEN identifiziert und mit einem Wert, der aus einem arithmetischen Ausdruck gebildet wird, im Konst./Variabl.-Speicher abgelegt. Ein NAME besteht aus maximal 6 signifikanten Zeichen und muss mit einem Buchstaben beginnen, die übrigen Zeichen dürfen Buchstaben, Ziffern und der Unterstrich _ sein.
   
• STANDARDFUNKTIONEN werden auf ein Argument angewendet, das der Funktionsbezeichnung in Klammern folgen muß. Zulässig sind
   
• die trigonometrischen Funktionen sin, cos, tan, cot,
• die Arkus-Funktionen asin, acos, atan, acot,
• die Hyperbelfunktionen sinh, cosh, tanh, coth,
• die AreaFunktionen asinh, acosh, atanh, acoth,
• die Logarithmus-Funktionen ln (natürlicher Logarithmus) und lg (dekadischer Logarithmus),
• die e-Funktion exp,
• die Quadratwurzel-Funktion sqrt bzw. sqr,
• die Absolutwert-Funktion abs,
• die Signum-Funktion sign,
• die “Anschalt-Funktion” swon und die “Abschalt-Funktion” swoff,
• die Fakultät-Funktion fak.

Ein arithmetischer Ausdruck und der Name bei einer Konstantendefinition werden nach der Eingabe einer syntaktischen Kontrolle unterzogen. Wenn der arithmetische Ausdruck syntaktisch fehlerfrei ist, wird versucht, seinen Wert zu ermitteln, wobei weitere Kontrollen (Verwendung unerlaubter Argumente für die Standardfunktionen, Division durch Null, Überlaufgefahr, . . . ) durchgeführt werden. Fehler werden durch eine Ausschrift und durch Blinken des Bereichs der Eingabe angezeigt, in dem der Fehler entdeckt wurde.

Fehlerhafte Eingaben können editiert werden (beim ersten Tastendruck verschwindet das Blinken), wobei alle dafür sinnvollen Tasten genutzt werden können (Cursor-Tasten und die übrigen Positionierungs-Tasten, Einfügen/Überschreiben, Löschen, ...).

Beispiele für korrekte arithmetische Ausdrücke und Konstanten-Definitionen:

• - 3 * sin ( - 210)
•   A12 = PI / 2 + SQRT [ 1 + ( cos ( PI / 4)) ^ ( 3 / 2) ]

Ob die Argumente der Winkelfunktionen in Grad oder Radian interpretiert werden, wird in der Statuszeile (unmittelbar über dem Eingabefeld) angezeigt. Die Einstellung kann über "Grad/Rad" (im Tastaturmenü) geändert werden (oder durch Strg-G bzw. Strg-R bei Arbeit im Eingabefeld). Die gewählte Einstellung gilt sowohl für die Argumente der Winkelfunktionen als auch für die Ergebnisse der Berechnung von Arkus-Funktionen.

Die Konstante π (als PI im Konst./Variabl-Fenster sichtbar) und die Konstante e (Basis der natürlichen Logarithmen) sind vordefiniert, alle übrigen Konstanten, die verwendet werden, müssen vorher definiert werden. In den nachfolgenden Beispielen wird vorausgesetzt, daß die Konstanten RADIUS, HÖHE, XDL und YDL vorab definiert wurden:

•   VKEGEL = 1 / 3 * pi * RADIUS ^ 2 * HÖHE
•   3 * sinh (xdl / 4 + 2) + 4 * sqrt ( 0.98 * ydl + 2)

Beispiele für fehlerhafte arithmetische Ausdrücke:

•   3 * - 20           (zwei aufeinanderfolgende Operationssymbole)
•   SQRT 27.3           (Argument einer Standardfunktion muss eingeklammert werden)
•   LN ( COS (PI) )     (Logarithmus mit negativem Argument)
•   5 / SIN (PI)       (Division durch Null)
•   SINH (1000)       (Operation führt zu Überlauf)

Die Standardfunktionen können vom Tastaturmenü "abgeholt" werden (mit der Maus, aber auch so: Wechsel in das Tastaturmenü, mit Cursor-Tasten gewünschte Funktion ansteuern, nach Drücken der Return-Taste erscheint die Funktion mit den erforderlichen nachfolgenden Klammern im Eingabefeld, das Eingabefeld wird automatisch wieder aktiv), die Funktionsnamen können jedoch auch direkt in das Eingabefeld geschrieben werden.