Der skizzierte Biegeträger mit konstanter Biegesteifigkeit ist am linken Rand in einem Festlager gelagert und durch eine Drehfeder gefesselt.

Gegeben:
E = 210000 N/mm² ; I₀ = 20 cm⁴ ; l = 1 m ;  c _T = 10⁸ Nmm ;
q₁ = 1 N/mm ; F = 500 N .

Das Problem soll nach dem RITZschen Verfahren mit einem mindestens dreigliedrigen Ansatz mit Potenzfunktionen gelöst werden.

1. Durchbiegung und Biegemomentenverlauf sind graphisch darzustellen.
2. Die Werte für Durchbiegung, Biegewinkel und Biegemoment an den beiden Trägerrändern sind zu berechnen und mit den exakten Werten zu vergleichen.

Ergebnisse

1. Mit einem dreigliedrigen Ansatz mit den Ansatzfunktionen z , z² und  z³ erhält man die folgenden Funktionsverläufe:
   
                 
    
2. Vergleich mit der exakten Lösung bei Verwendung von 3 bis 5 Ansatzfunktionen:

      

Ansatzfunktionen  z , z2 und  z3 Ansatzfunktionen  z , z2 , z3 und z4 Ansatzfunktionen  z , z2 , z3 , z4 und z5 Exakt Durchbiegung links [mm] 0 0 0 0 Durchbiegung rechts [mm] 11,43 11,43 11,43 11,43 Biegewinkel links [Rad] 0,006667 0,006667 0,006667 0,006667 Biegewinkel rechts [Rad] 0,01361 0,01361 0,01361 0,01361 Biegemoment links [Nmm] - 616667 - 658333 - 658333 - 666667 Biegemoment rechts [Nmm] 33333 - 8333 - 0,1355 0

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