% Differenzenverfahren, Biegeschwingungen
% (Beispiel 1, n Gleichungen)

clear all

L    = 1    ;
rhoA = 3    ;
EI   = 3000 ;

nA  = 100  ;           % Anzahl der Abschnitte
h   = L/nA ;
n   = nA-1 ;
A   = zeros (n,n) ;    % Nullmatrix

A(1,1:3) = [ 7 -4  1   ] ;
A(2,1:4) = [-4  6 -4  1] ;
for i=3:n-2
    A(i,i-2:i+2) = [1 -4  6 -4  1] ;
end
A(n-1,n-3:n) = [1 -4  6 -4 ] ;
A(n,n-2  :n) = [   1 -4  5 ] ;

D = eig(A) ;
Eigenfrequenzen(1:3) = sqrt(D(1:3)*EI/(rhoA*h^4))/(2*pi)