% Aufgabe 23-3:
nA = 100 ; % Anzahl der Abschnitte, in die der Stab unterteilt wird
n = nA - 1 ; % Zeilen- bzw. Spaltenanzahl der Matrizen A und B A = zeros (n,n) ; B = zeros (n,n) ;
dq = (1 : 0.2/nA : 1.2) ;
Iq = dq.^4 * nA^2/64 ;
for i=3:n-2 A(i,i-2:i+2) = [Iq(i) -2*(Iq(i)+Iq(i+1)) Iq(i)+4*Iq(i+1)+Iq(i+2) -2*(Iq(i+1)+Iq(i+2)) Iq(i+2)] ; B(i,i-1:i+1) = [-1 2 -1] ; end
A(1:2,1:4) = [ 4*Iq(2)+Iq(3) -2*(Iq(2)+Iq(3)) Iq(3) 0 ;
-2*(Iq(2)+Iq(3)) Iq(2)+4*Iq(3)+Iq(4) -2*(Iq(3)+Iq(4)) Iq(4)] ; B(1:2,1:3) = [2 -1 0 ; -1 2 -1 ] ;
A(n-1:n,n-3:n) = [Iq(n-1) -2*(Iq(n-1)+Iq(n)) Iq(n-1)+4*Iq(n)+Iq(n+1) -2*(Iq(n)+Iq(n+1)) ;
0 Iq(n) -2*(Iq(n)+Iq(n+1)) Iq(n)+4*Iq(n+1)] ;
B(n-1:n,n-2:n) = [-1 2 -1 ; 0 -1 2] ;
[V D] = eig (A , B) ; for i=1:7
kappa(i) = D(i,i) ; % Eigenwerte end Kappamin = min(kappa) % Kleinster Eigenwert
piMalKappamin = pi*Kappamin % Kritsche Kraft: Fkr = piMalKappamin * E * d^4 / l^2
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