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Vergleich der drei Berechnungsstrategien:
- Das Arbeiten mit der voll besetzten Koeffizientenmatrix (“Standard-Gleichungssystem”) ist für den Benutzer möglicherweise die “natürlichste” Form der Matrix-Repräsenatation,
führt aber bei großen Gleichungssystemen sehr schnell auf Speicherplatzprobleme und nicht unerheblichen Rechenzeiten.
- Die Speicherung der Koeffizientenmatrix als “Sparse Matrix” gestattet die Speicherung wesentlich größerer Gleichungssysteme (drastisch geringerer Speicherbedarf) bei
vergleichsweise geringer Rechenzeit für die Lösung.
- Die Speicherung als “Bandmatrix”
benötigt gegenüber der “Sparse Matrix” nur etwa die Hälfte des Speicherplatzes und führt bei sehr großen Systemen auch zu noch weiter verkürzter Rechenzeit. Weil aber MATLAB Band-Matrizen nicht unterstützt, muss das
MATLAB-Script gabamp
benutzt werden.
Fazit: Da es sicher von Vorteil ist, wenn sich der Anwender an eine Speichervariante gewöhnt, wird die Variante “Band-Gleichungssystem” empfohlen, weil sie die Lösung sehr großer Systeme
gestattet, den geringsten Speicherbedarf hat, bei großen Systemen die geringste Rechenzeit benötigt (bei kleinen Systemen ist die Rechenzeit ohnehin vernachlässigbar) und weil die Speicherung als Bandmatrix nicht komplizierter
ist als die “Voll-Matrix-Speicherung”.
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