H. Dankert / J. Dankert: Lehrbuch Technische Mechanik, computerunterstützt

Zweifach statisch unbestimmter Biegeträger, Beispiel 3 von Seite 249

Für den zweifach statisch unbestimmt gelagerten Träger mit konstanter Biegesteifigkeit sind Biegelinie, Schnittgrößen und Lagerreaktionen zu ermitteln.

Gegeben: q₁, a, EI.

Für die nicht als Zahlenwerte gegebenen Größen dürfen die Einheitswerte q₁=1, a=1 und EI=1 eingegeben werden. Dann erhält man die nachstehend gelisteten Ergebnisse und das angezeigte Verformungsbild:

Die realen Verformungen entstehen durch Multiplikation der in der Liste angegebenen Zahlenwerte mit q₁a⁴/EI (Verschiebungen) bzw. q₁a³/EI (Biegewinkel).

Die realen Biegemomente entstehen durch Multiplikation der in der Liste angegebenen Zahlenwerte mit q₁a².

Die realen Querkräfte entstehen durch Multiplikation der in der Liste angegebenen Zahlenwerte mit q₁a.

Aus der Liste der Schnittgrößen können die Lagerreaktionen wie folgt entnommen werden. Bei Randknoten (hier Knoten 1 und 3) sind die Schnittgrößen gleich Lagerreaktionen, am Knoten 2 ist die Differenz der beiden Querkräfte der angrenzenden Elemente gleich der Lagerreaktion.

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