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Aufg33-9K02Der skizzierte Biegeträger mit konstanter Biegesteifigkeit ist am linken Rand in einem Festlager gelagert und durch eine Drehfeder gefesselt.

Gegeben:
E = 210000 N/mm2 ; I
0 = 20 cm4 ; l = 1 m c T = 108 Nmm ;
q
1 = 1 N/mm ; F = 500 N .

Das Problem soll nach dem RITZschen Verfahren mit einem mindestens dreigliedrigen Ansatz mit Potenzfunktionen gelöst werden.

  1. Durchbiegung und Biegemomentenverlauf sind graphisch darzustellen.
  2. Die Werte für Durchbiegung, Biegewinkel und Biegemoment an den beiden Trägerrändern sind zu berechnen und mit den exakten Werten zu vergleichen.

Ergebnisse

  1. Mit einem dreigliedrigen Ansatz mit den Ansatzfunktionen z , z2 und  z3 erhält man die folgenden Funktionsverläufe:

                  
     
  2. Vergleich mit der exakten Lösung bei Verwendung von 3 bis 5 Ansatzfunktionen:

      

 

Ansatzfunktionen
 z , z2 und  z3

Ansatzfunktionen
 z , z2 , z3 und z4

Ansatzfunktionen
 z , z2 , z3 , z4 und z5

Exakt

Durchbiegung links [mm]

0

0

0

0

Durchbiegung rechts [mm]

11,43

11,43

11,43

11,43

Biegewinkel links [Rad]

0,006667

0,006667

0,006667

0,006667

Biegewinkel rechts [Rad]

0,01361

0,01361

0,01361

0,01361

Biegemoment links [Nmm]

- 616667

- 658333

- 658333

- 666667

Biegemoment rechts [Nmm]

33333

- 8333

- 0,1355

0


Exakte Lösung
mit CAMMPUS
Lösung mit     
MATLAB
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