Der skizzierte Knickstab aus homogenem Material (Elastizitätsmodul E) hat im linken
und rechten Abschnitt jeweils einen konstanten Kreisquerschnitt. Im mittleren Bereich ist der Durchmesser des Kreisquerschnitts linear veränderlich. Der Knickstab ist wie skizziert an beiden Enden
gelagert und zusätzlich durch eine lineare Feder und eine lineare Drehfeder gefesselt.
Gegeben: E = 210000 N/mm2 ; l1 = 250 mm ; l2 = 400 mm ; l3 = 150 mm ; d1 = 8 mm ; d3 = 12 mm ;
cT = 400000 Nmm ; c = 32 N/mm .
- Mit dem RITZschen Verfahren ist mit einem mindestens dreigliedrigen Ansatz mit Potenzfunktionen die Knickkraft Fkr
näherungsweise zu berechnen. Die Berechnung ist mit folgenden Testrechnungen zu verifizieren:
- Beide Federsteifigkeiten sind gleich Null zu setzen, für den Durchmesser ist ein konstanter Wert anzunehmen. Das so
ermittelte Ergebnis ist mit dem entsprechenden Euler-Fall zu vergleichen.
- Die Federsteifigkeit c ist gleich Null zu setzen, für den Durchmesser ist ein konstanter Wert anzunehmen, und für die Drehfedersteifigkeit cT
ist ein sehr großer Wert anzunehmen (Achtung, nicht zu groß, sonst wird die Lösung des Eigenwertproblem numerisch instabil). Das Ergebnis ist mit dem entsprechenden Euler-Fall zu vergleichen.
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